在员工对绩效考核结果不认可的情况下，公司应首先审视绩效考核制度的合法性和合理性。根据《劳动法》等相关法律法规，绩效考核制度应当公开、公正、公平，且符合劳动合同的约定。如果公司的绩效考核制度存在问题，员工有权提出异议。

同时，公司应尊重员工的知情权、表达权和申诉权。在绩效考核过程中，公司应当充分告知员工考核标准、程序和方法，确保员工对考核过程有清晰的了解。对于员工的异议和申诉，公司应当认真对待，及时回应，并给出合理的解释和处理意见。

如果员工对绩效考核结果不认可且拒绝签字，公司可以通过以下方式处理：首先，尝试与员工进行深入沟通，了解其不认可的具体原因，并尽量解释和说明考核结果的依据；其次，如果沟通无果，可以考虑引入第三方机构或专家进行调解或评估；最后，如果员工仍然坚持己见，公司可以依据内部规章制度或相关法律法规进行处理。

面对员工对绩效考核结果不认可、不签字的情况，公司应首先审视绩效考核制度的合法性和合理性，确保制度本身没有问题。同时，公司应尊重员工的权利，与其进行充分沟通，解释和说明考核结果的依据。如果沟通无果，可以考虑引入第三方机构或专家进行调解或评估。在整个处理过程中，公司应遵守相关法律法规，确保处理方式的合法性和合规性。通过合理、公正、公平的处理方式，不仅可以维护公司的权益和稳定运营，还可以增强员工对公司的信任感和归属感，促进企业的和谐发展。